Reklama:

Vektory

Vektor u směřující od bodu A do bodu B.

Vektor je orientovaná úsečka. Má svůj směr a má svoji velikost.

v rovině od A[a1,a2] k B[b1,b2]	v prostoru od A[a1,a2,a3] k B[b1,b2,b3]

Velikost vektoru

v rovině	v prostoru

Součin vektoru a reálného čísla k

v rovině	v prostoru

Opačný vektor -u k vektoru u

v rovině	v prostoru

Rovnoběžnost vektorů

Podíl x-ových , y-ových a z-ových souřadnic se musí rovnat jednomu číslu (násobku).

v rovině		v prostoru

Součet vektorů:

v rovině	v prostoru

Úhel vektorů

Úhel svíraný dvěma vektory se pohybuje v rozmezí 0°- 180°. Pokud by nám při výpočtu vyšlo fi = 250°, bude mít úhel svíraný dvěma vektory velikost 360°- 250° = 110°.


v rovině	v prostoru

Kolmost vektorů - pravý úhel

Podmínka pro kolmost vektorů plyne z výše uvedeného vztahu pro výpočet úhlu vektory svíraného. Pro fí=90° má cosinus hodnotu 0, tím pádem je podmínka kolmosti vektorů následující:

v rovině	v prostoru

Skalární součin

Skalární součin značíme tečkou. Výsledek skalárního součinu vektorů je skalár, tedy číslo.

v rovině	v prostoru

Vektorový součin

Vektorový součin značíme křížkem, výsledkem vektorového součinu je opět vektor. Výsledný vektor w je kolmý na rovinu, ve které leží původní vektory u a v. Všimněme si, že vektorový součin počítáme pouze v prostoru.